【中学2年生数学】連立方程式　実践編その②

【中学2年生数学】連立方程式　実践編その①に引き続き「連立方程式」について解説です。

今回は実践編その②！いよいよ、「連立方程式」も最後になりました。

 

不安な人は基本編へ戻って復習してみましょう。

【中学2年生数学】連立方程式　基本編その➀

【中学2年生数学】連立方程式　基本編その②

（1）

 

2x-y=9

y=-x+6

 

（2）

 

3x-2y=8

2x+y=10

 

（3）

 

7x+3y=5

3x-2y=12

 

（4）

 

5(2x+3y)=25

x+2y=4

 

（5）

 

0.04x+0.3y=1.1

0.2x-0.01y=0.97

 

（6）

 

0.3x-(y-1)=2.3

1-y-2x/3=x+1/2-y 

 

（1）x=5, y=1

2x-y=9・・・①

y=-x+6・・・②

②を①に代入

x=5・・・③

③を②に代入

y=1

よって答えは、x=5, y=1

 

（2）x=4, y=2

3x-2y=8・・・①

2x+y=10・・・②

➀+②×2

x=4・・・③

③を②に代入

y=2

よって答えは、x=4, y=2

 

（3）x=2, y=-3

7x+3y=5・・・①

3x-2y=12・・・②

➀×2+②×3より

x=2・・・③

③を①に代入

y=-3

よって答えは、x=2, y=-3

 

（4）x=-2, y=3

5(2x+3y)=25・・・①

x+2y=4・・・②

➀の（）をはずす。

10x+15y＝25・・・③

③-②×10より

y=3・・・④

④を②に代入

x=-2

よって答えは、x=-2, y=3

 

（5）x=5, y=3

0.04x+0.3y=1.1・・・①

0.2x-0.01y=0.97・・・②

➀×100，②×100

4x+30y=110・・・③

20x-y=97・・・④

③×5-④より

y=3・・・⑤

⑤を④に代入

x=5

よって答えは、x=5, y=3

 

（6）x=1, y=-1

0.3x-(y-1)=2.3・・・①

1-y-2x/3=x+1/2-y ・・・②

➀を10倍して整数の式になおす。

3x-10(y-1)=23

3x-10y+10=23

3x-10y=23-10

3x-10y=13・・・③

②を6倍して整数の式になおす。

6-2(y-2x)=3(x+1)-6y

6-2y+4x=3x+3-6y

6-2y+4x=3x+3-6y

4x-3x-2y+6y=3-6

x+4y=-3・・・④

3x-10y=13・・・③

x+4y=-3・・・④

③-④×3

  3x-10y=13

-)3x+12y=-9

　　-22y=22

 y=-1・・・⑤

⑤を④に代入

x-4=-3

x=-3+4

x=1

よって答えは、x=1, y=-1

 

（1）連立方程式　x+y=6, x-y=2a　の解が、2x-3y=1をみたすとき、aの値とこの連立方程式の解を求めなさい。

 

（2）x,yについての方程式　ax+by=bx-y=3　の解が、x=-2, y=3となるとき、a, bの値を求めなさい。

 

（1）a=4/5, x=19/5, y=11/5 

 

x+y=6, x-y=2a の解が、2x-3y=1をみたすとき→x+y=6, x-y=2a, 2x-3y=1 と考える。

この中から、xとyの解を求めればよいのだから、

x+y=6, 2x-3y=1 を解けばよい。

x=19/5, y=11/5となるので、x,yの値をx-y=2aに代入して

19/5-11/5=2a

a=4/5

よって答えは、a=4/5, x=19/5, y=11/5 

 

（2）a=-6, b=-3 

ax+by=bx-y=3

に、x,yの値を代入すると、-2a+3b=-2b-3=3

3を中心に式をつくると、

-2a+3b=3・・・①

-2b-3=3・・・②

②より、b=-3・・・③

③を①に代入して、a=-6

よって答えは、a=-6, b=-3 

最後までご覧いただきありがとうございました！

ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

 

わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。少しでもお役に立てれば幸いです。

試してみよう！無料の体験授業実施中！

ひのきあすなろでは、無料の体験授業を実施しています。

ぜひ具体的な指導の様子を知る際に、ご活用ください！

体験授業の日程は相談頂けるので、忙しいお子さんにもぴったりです。

• 「なかなか勉強をしてくれない」
• 「ニガテを克服させたい」

など、勉強に関するあらゆるお悩みをアドバイザーが解決致します！

家庭教師を検討している方、勉強に関するお悩みをお持ちの方、塾からの乗り換えを考えている方など、どんなお子さんもOK！
入会するかは、体験授業の後、じっくりとご家族でご相談いただければけっこうです。

まずは、お気軽に「無料の体験授業」で勉強に関する悩みについてアドバイスをうけてみませんか？

 体験授業について詳しくはこちら

 

ひのきあすなろの指導では、勉強のやり方や習慣作りの指導から受験対策まで、お子さんの目標に合わせたカリキュラムを組んで指導をさせて頂いております。

ひのきあすなろが勧める勉強法は学年別・目的別に以下のページにて詳しくご案内させていただいています。

 

家庭教師のひのきあすなろでは、対面指導・オンライン指導の両方に対応しています。

 

対面での指導が難しい地域にお住まいの方や、感染症への感染リスク軽減などで対面指導が難しい場合などでも、指導を続けられる体制を整え、お子さんの学びがとまらないよう制度を整えて、指導を行っています。 

 

ひのきあすなろでは、入会前に指導方法や指導の進め方などを知っていただくために、体験授業を実施しています。

体験授業はお子さんのご予定に合わせて、ご自宅にアドバイザーがお伺いしますので、部活や習い事の後など、いつでも体験授業をお申し込みいただけます。 実施の体験授業では、お子さんを指導したあとアドバイザーから、より良い勉強法のアドバイスを受けることができます。

 

さらに、今抱えているお悩みや不安など、勉強に関することならどんなことでも、アドバイザーがしっかりと解決させて頂きます。

家庭教師を検討している方、勉強に関するお悩みをお持ちの方、塾からの乗り換えを考えている方など、どんなお子さんもOK！ 入会するかは、体験授業の後、じっくりとご家族でご相談いただければけっこうです。

 

まずは、お気軽に体験授業で勉強方法に関するアドバイスを受けてみませんか？

 体験授業について詳しくはこちら