【中学1年生数学】資料の整理（2）

前回に引き続き今回も、中1の学習範囲「資料の整理」を分かりやすく解説していきます。

図や表があると難しいのでは…と感じるお子さんはいらっしゃいますが、大丈夫です。まずは、今回解説する基礎部分を理解し、点数に繋げられる単元にしていきましょう。では、さっそくスタート！

要点1　近似値

次のそれぞれの有効数字を答えなさい。

最小目盛が10gのはかりで図った次の測定値。
(1)1460g
(2)370g

解答　(1)1,4,6　(2)3,7　
実際に図って得られた測定値や、真の値に近い値を近似値と言います。
近似値を表す数のうち、信頼できる数字を有効数字と言います。

(1)この問題では、最小値の目盛が10gのはかりで図っているので、測定値の1460gは十の位未満を四捨五入してものである。
したがって、この品物の主さはちょうど1460gというわけではない。
すなわち、1460の千、百、十の位の1.4.6は信頼できるが、一の位の０の位は示しているだけであって、信頼できない。このとき、どこまでが信頼できる有効数字であるかをはっきりさせる。
146×10³と表します。

(2)最小目盛が10ｇということは、10の位までが有効数字。

ポイント
有効数字の表す時には、整数部分が1桁の小数で表し、元の数と等しくなるように10ⁿをかける。

ここがポイント！例題

●次のそれぞれの有効数字を答えよ。
最小目盛りが1㎜の物差しで測った次の測定値。

(1)16.0mm
(2)325.0mm

解答　(1)1,6　(2)3,2,5　
この問題が解ければ有効数字はバッチリです。
上述したように有効数字とは、「近似値を表す数のうち、信頼できる数字を有効数字」と言います。
それを踏まえてこの問題を考ていきましょう。

(1)16.0の十の位と一の位の1と6は信頼できる数字です。なので、答えは1・6です。

(2)325.0の百、十、一の位の3・2・5は信頼できる数字ですね。なので、答えは、3・2・5です。

要点2　代表値

下の図は、あるクラスの生徒の身長をヒストグラムに表したものです。これについて次の問いに答えなさい。

(1)165cm以上の人は何人ですか。

(2)150～155cmの階級値をいいなさい。

(3)最頻値をいいなさい。

解答（１）13人　(2)152.5cm　(3)162.5cm
ヒストグラムから度数を読み取っておくと、解答する時に役立つことが多いです。
ヒストグラムを度数分布表で表すと、下のようになる。

身長(cm)	度数(人)
以上　未満
145~150	2
150~155	4
155~160	7
160~165	14
165~170	10
170~175	3

(1)165cm以上の階級の度数の和を求めればよい。
165~170cmが10人、170~175cmが3人なので、10⁺3=13人となります。

(2)階級値とは、その階級の真ん中の値のこと指します。150~155cmの階級値は、150~155の真ん中の値です。つまり、両方を足したものを2で割ればよい。
(150+155)÷2=152.5cm

(3)ある資料の中で、度数が最も多い階級の真ん中の値を最頻値といいます。最頻値は、モードともいう。
ヒストグラムから160cm以上165cmの階級が一番多いことが分かります。この階級の真ん中(階級)値を求めればよい。
(160+165)÷2=162.5cm

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