【中学1年生数学】文字と式(5)

全6回にわたり解説している中学1年生の数学「文字と式」の第5回目です。文字と式の終わりが見えてきましたね。

今回も前回と同様で、しっかりと理解できればカンタンですので、理解するまでが踏ん張り時です。一緒に頑張りましょう！

文字と式は、小学校で習ったことの応用です。そして、高校数学ではもっと発展した勉強をすることとなるのでしっかりと理解していきましょう。では、今回もさっそく始めていきましょう！

文部科学省　学習指導要領「生きる力」

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

(1)直径5cmの円の円周を求めなさい。

(2)半径8cmの円の面積を求めなさい。

(3)半径6cmの円の円周を求めなさい。

(4)直径10cmの円の面積を求めなさい。

解答（1）5π cm　(2)64π ㎠　(3)12π cm　(4)25π cm²

ポイント

まずは、円周・面積の求め方を覚えておきましょう。

円周=直径×π

円の面積=半径×半径×π

では、この公式を踏まえて問いに答えていきましょう。

(1)直径5cmの円の円周を求めなさい。

円周を求める問題ですので、直径×πですね。この場合は、直径は5cmです。なので、5×π=5πが答えです。

(2)半径8cmの円の面積を求めなさい。

円の面積を求める問題なので、半径×半径×πですね。この式に当てはめて、8×8×π=64πが答えです。

(3)半径6cmの円の円周率を求めなさい。

円の円周を求める公式は、直径×π。これに当てはめて、12×π=12πです。

(4)直径10cmの円の面積を求めなさい。

円の面積を求める問題なので、半径×半径×πです。直径10cmということは、半径は5cmですね。

なので、5×5×π=25πが答えです。

(1)1冊x円のノートを3冊買うとy円になる。

(2)aℓ入りのジュースをbℓ飲むとcℓ残る。

(3)上底の長さがacm、下底の長さがbcm、高さがccmの台形の面積はdcm²になる。

(4)2000円のa%は、3000円のb%に等しい。

解答　(1)3x=y　(2)a-b=c　(3)(a+b)×c/2=d　(4)2a=3b

(1)x円のノート3冊は3×x=3xと表せます。それがy円になるので、式は、3x=yです。

(2)aℓ入りのジュースをbℓ飲むを等式で表すと、a-bですね。それがcℓ残るので、式は、a-b=cです。

(3)台形の面積=(上辺+底辺)×高さ×1/2です。この式を当てはめて(a+b)×c×1/2=dとなります。

(4)a%=a/100、b%はb/100で表します。

なので、2000円のa%は、2000×a/100と表せます。同じように、3000円のb%は3000×b/100ですね。

つなげて書いてみます。

2000×a/100=3000×b/100

20 2000×a/100=3000 30×b/100

20a=30b　…それぞれに10を掛けます

2a=3b

答えは、2a=3bですね。

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さて、今回は中1の数学「文字と式」について解説してきましたが、いかがでしたか？

小学校で学習した割合の問題は覚えていましたか？

「勉強には繋がりがある」とよく言われていますが、まさにこの文字と式では小学校にならった内容の復習の様な問題が出てきます。これが分からなければ、小学5年生の内容を復習してから文字と式を勉強するべきです。

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