【中学2年生数学】一次関数（2）　基本編その➀

今回は、中学1年生の頃勉強をした「比例」の続きにあたる、「一次関数」について解説していきます！
「一次関数（1）」で解説したものの、応用編になります。
不安な方は「一次関数（1）」シリーズを復習してから読み進めていくと安心です。

基礎編と実践編の計4回にわたって解説していくので、是非、最後までお付き合いください。

文部科学省　学習指導要領「生きる力」
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/index.htm

1．方程式とグラフ

一次関数のグラフの読み方
比例定数（a）の値を読みます。
a=yの増加量/xの増加量

〈例〉

（1）a=2/3

xが3増加（3右に進み）、yが2増加（2上に進む）している。

（2）a=-3/1=-3

xが1増加（1右に進み）、yが3減少（3下に進む）している。
切片（bの値）を読み取る。
y軸とグラフが交わっている点がbの値になる。

例題1　次の方程式のグラフをかきなさい。

（1）-x+y-3=0

（2）-2x-3y+6=0

例題1　解答

（1）
yについて解くと、y=x+3
したがって、グラフは傾きが1、切片が3の直線になります。

（2）
x=0とすると、y=2
y=0とすると、x=3
したがって。グラフは2点（0，2）（3，0）を通る直線になります。

2．連立方程式とグラフ

x軸との交点の座標の求め方

xとの交点は、必ずy座標が0になっている（x軸上の点のy座標はいつでも0！）ので、一次関数の式のyに0を代入してxの値を求めます。

2直線の交点の座標の求め方

2直線の交点の座標は、2直線のxとyの値が等しい位置と考えます。つまり、値が等しいということは、連立方程式の解を求めればよいことになります。

普通、直線の方程式は、y=ax+bの形で表されているので、代入法で考え、右辺＝右辺でxの値を求めてから、yの値を求めます。

例題1

2つの直線、x+3y-9=0とx-y-1=0との交点の座標を求めなさい。

例題1　解答

（3，2）
連立方程式の解として求めます！
x+3y=9
x-y=1
これを解くと、、、
x=3, y=2
よって答えは、（3，2）

例題2　次の方程式のグラフのx軸およびy軸との交点の座標を求めなさい。

（1）2x+3y=6

（2）x/3-y/4=1

例題2　解答

（1）（3，0）（0，2）
x=0のとき、y=2
y=0のとき、x=3

（2）（3，0）（0，-4）
x=0のとき、y=-4
y=0のとき、x=3

「二元一次方程式のグラフ」

・ax+by+c=0のグラフ

y=ax+bの形に変形してからグラフをかく。

例）2x+y=3のグラフならば、2xを移項して、y=-2x+3のグラフをかきます。

・交点の座標

連立方程式を加減法で解く。

例）2直線、3x-2y-1=0と5x+3y=-30の交点の座標ならば、ax+by=cの形になおして、

3x-2y=1

5x+3y=-30

の連立方程式を、加減法を使って解きます。

x=-3, y=-5　（-3，-5）

最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

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