【中学2年生数学】確率 実践編その①
今回は、【中学2年生数学】確率 基本編その②に引き続き、「確率」のについて解説していきます！
第3回目になる今回はついに実践編になります。一緒に例題を解いて理解を深めましょう！
不安な人は基本編へ戻って復習してみてくださいね。
基礎編と実践編の計4回にわたって解説していくので、是非、最後までお付き合いください。
目次
やってみよう！確率 その①
問1 次の問いに答えなさい。
（1）500円硬貨が1枚、100円硬貨が2枚、10円硬貨が3枚あります。この6枚の硬貨を1枚以上用いて表せる金額は、全部で何通りありますか。
（2）1から6までの6個の数字の中から、異なった2つの数字をとって、2けたの整数をつくるとき、45より大きい整数はいくつできますか。
問1 例題
（1）23通り
表せる金額を全種類書いていく。
Ponint！
●1枚で表すとき→3通り
500円，100円，10円
●2枚で表すとき→5通り
600円(500+100)，510円(500+10)
200円(100+100)，110円(100+10)
20円(10+10)
●3枚で表すとき→6通り
700円(500+100+100)，610円(500+100+10)
520円(500+10+10)，210円(100+100+0)
120円(100+10+10)，30円(10+10+10)
●4枚で表すとき→5通り
710円(500+100+100+10)
620円(500+100+10+10)
530円(500+10+10+10)
220円(100+100+10+10)
130円(100+10+10+10)
●5枚で表すとき→3通り
720円(500+100+100+10+10)
630円(500+100+10+10+10)
230円(100+100+10+10+10)
●6枚で表すとき→1通り
730円(500+100+100+10+10+10)
なので、3+5+6+5+3+1＝23
答えは23通りになります。
このような問題は、金額から考えるより枚数から考えた方がまとめやすい！
（2）11通り
45より大きい数を、1から6までの数字を使って表していきます。
46から始めて、小さい方の数から順序よく書き表していくと、
46，51，52，53，54，56，61，62，63，64，65
の11通りになります。
問2 大、小2つのさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めなさい。
（1）目の数の和が8になる確率
（2）目の数の積が12になる確率
（3）目の数の和が9以上になる確率
問2 解答
（1）5/36
2つのさいころを投げるときの目の出かたは、6×6=36通り。
和が8になる場合は、(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)の5通り。
よって、確率は5/36になります。
（4，4）を2回書かないように注意すること。
（2）1/9
積が12になる場合は、(2，6)，(3，4)，(4，3)，(6，2)の4通り。
よって、確率は4/36＝1/9になります。
（3）5/18
和が9以上になる場合は、(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)の10通り。
よって、確率は10/36＝5/18になります。
問3 次の問いに答えなさい。
（1）赤玉4個と白玉1個を入れた袋があります。この袋から同時に2個取り出すとき、2個とも赤玉である確率を求めなさい。
（2）赤玉3個と白玉2個を入れた袋があります。この袋から同時に2個取り出すとき、少なくとも1個が白玉である確率を求めなさい。
問3 解答
（1）3/5
5個から同時に2個取り出す場合の数は、組み合わせ。
5×4/2（個）＝10（通り）
↓
4個の赤玉から2個の赤玉を選ぶ組み合わせ。
4×3/2（個）＝6（通り）
よって、確率は、6/10＝3/5
（2）7/10
少なくとも1個が白玉になるとき
↓
全部赤玉にはならないと考えます。
↓
1-（全部赤玉になる確率）を求める。
5個から同時に2個取り出す場合の数は、組み合わせ。
5×4/2（個）＝10（通り）
3個の赤玉から、2個の赤玉を選ぶ組み合わせ。
3×2/2（個）＝3（通り）
よって、確率は、1-3/10＝7/10
「同時に～個」とあれば組み合わせと考えること！
「少なくとも～」の考え方は、「～にはならない」と考えて、1－（～になる確率）の考え方をする！
問4 3，4，5，6の4個の数字の中から、異なる2個の数字を使って2けたの整数をつくるとき、各位の数の和が偶数になる確率を求めなさい。
問4 解答
1/3
2けたの整数は、34，35，36，45，46，56，43，53，63，54，64，65の12通り。
そのうち各位の数の和が偶数になるのは、
偶数+偶数の場合 46，64
奇数+奇数の場合 35，53 の4通り。
よって、求める確率は4/12＝1/3になります。
最後までご覧いただきありがとうございました！
ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。
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