【中学2年生数学】連立方程式　実践編その①

【中学2年生数学】連立方程式　基本編その②に引き続き「文字式の計算」について解説です。

今回は実践編！自力で解いてみて、理解を深めていってください！

 

不安な人は基本編へ戻って復習してみましょう。

【中学2年生数学】連立方程式　基本編その➀

【中学2年生数学】連立方程式　基本編その②

（1）

 

y=-2x+2

5x+y=8

 

（2）

x+y=3

2x-3y=1

 

（3）

2x-y=1

4x-3y=-3

 

（4）

7x-2y=-13

3x+4y=9

 

（5）

2/3x+1/4y=7

1/3x-1/4y=5

 

（6）

0.3x-0.4y=-1.5

0.2x+0.3y=0.7

 

 

（1）x=2, y=-2

y=-2x+2・・・①

5x+y=8・・・②

➀を②に代入

5x+(-2x+2)=8

x=2・・・③

③を①に代入

y=-4+2

y=-2

よって答えは、x=2, y=-2

 

（2）x=2, y=1

x+y=3・・・①

2x-3y=1・・・②

➀×3+②

　3x+3y=9

+)2x-3y=1

　5x 　=10

x=2・・・③

③を①に代入

2+y=3

y=1

よって答えは、x=2, y=1

 

（3）x=3, y=5

2x-y=1・・・①

4x-3y=-3・・・②

➀×2-②

　4x-2y=2

-) 4x-3y=-3

　　   y=5・・・③

③を①に代入

2x-5=1

x=3

よって答えは、x=3, y=5

 

（4）x=-1, y=3

7x-2y=-13・・・①

3x+4y=9・・・②

➀×2+②

 14x-4y=-26

+)3x+4y=9

  17x 　=-17

x=-1・・・③

③を②に代入

-3+4y=9

y=3

よって答えは、x=-1, y=3

 

（5）x=12, y=-4

2/3x+1/4y=7・・・①

1/3x-1/4y=5・・・②

➀×12+②×12

    8x+3y=84・・・③

+)4x-3y=60・・・④

  12x 　=144

x=12・・・⑤

⑤を③に代入

96+3y=84

y=-4

よって答えは、x=12, y=-4

 

（6）x=-1, y=3

0.3x-0.4y=-1.5・・・①

0.2x+0.3y=0.7・・・②

➀×10, ②×10

3x-4y=-15・・・③

2x+3=7・・・④

③×2-④×3

　6x-8y=-30

-) 6x+9y=21

　　-17y=-51

y=3・・・⑤

⑤を③に代入

3x-12=-15

x=-1

よって答えは、x=-1, y=3

 

 

連立方程式　3x-2y=2x+y-4=9　を解きなさい。

 

x=5, y=3 

A=B=Cの形の方程式は、

A=B

A=C

A=B

B=C

A=C

B=C

このいずれかの形の連立方程式になおして解きます。

中心になる式は、いちばん簡単な式を選ぶと楽になります。

この問題では、9を中心に連立方程式をつくる。

3x-2y=9

2x+y-4=9

ここで、下の式の-4を右辺に移項して整理してから連立方程式を解きます。

3x-2y=9

2x+y=13

これを解くと、x=5, y=3

よって答えは、x=5, y=3 

 

（1）連立方程式　2x+y=4, x-y=5　の解を用いて、x²-2y²の値を求めなさい。

 

（2）連立方程式　7x+ay=5, ax+6=12　で、x=2のとき、aとyの値を求めなさい。

 

（1）1

連立方程式を解くと、x=3, y=-2

これをx²-2y²に代入する。

3²-2×(-2)²=9-8=1

よって答えは1

 

（2）a=3, y=-3

x=-2を代入

14+ay=5・・・①

2a+6=12・・・②

②よりa=3

a=3を①に代入

14+3y=5

y=-3

よって答えは、a=3, y=-3

最後までご覧いただきありがとうございました！

ぜひ参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。

 

わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。少しでもお役に立てれば幸いです。

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